Dynamische systemen op een graaf
Een groep mensen die meningen uitwisselen. Een kunstmatig neuraal netwerk dat voorspellingen doet. Een virus dat zich door een populatie verspreidt. Een server die taken verdeelt over meerdere computers. Een netwerk dat willekeurig evolueert met verbindingen die aan en uit gaan. Elk van deze fenomenen is een dynamisch systeem op een graaf. Een wiskundige structuur die onderlinge verbindingen tussen verschillende punten weergeeft. Sclosa richtte zich met zijn onderzoek op deze verschillende soorten netwerken, zoals sociale netwerken, kunstmatige neurale netwerken, elektriciteitsnetwerken en zelfs virussen die zich door een populatie verspreiden.
Invloed van netwerkstructuur op dynamiek
Nu blijkt dat de structuur van een netwerk een grote invloed heeft op hoe informatie, meningen of zelfs elektriciteit zich verspreiden. Zo blijkt dat sociale netwerken met veel terugkerende verbindingen – lussen – ervoor zorgen dat informatie vaker terugkeert naar het beginpunt. Dit zorgt ervoor dat meerdere meningen stabiel naast elkaar kunnen blijven bestaan, wat het netwerk democratischer maakt. ''Stel je bijvoorbeeld een groep mensen voor die op een rij staat, zodat elke persoon alleen met zijn buren spreekt. De meningsmodellen suggereren dat er na een tijdje consensus onder hen wordt bereikt, bijvoorbeeld dat iedereen politiek gematigd wordt. Daarentegen kan voor een groep mensen die in een cirkel is gerangschikt, een andere stabiele configuratie worden bereikt, met een spectrum van verschillende meningen die naast elkaar bestaan. Bijvoorbeeld van uiterst links tot uiterst rechts, en helemaal terug'', legt Sclosa uit.
Toepassingen in de praktijk
De resultaten van het onderzoek zijn niet beperkt tot sociale netwerken. Omdat de bevindingen wiskundige stellingen over algemene netwerken zijn, kunnen ze worden toegepast op uiteenlopende systemen. Of het nu gaat om een neuraal netwerk, een elektriciteitsnet of een server die taken verdeelt over computers, als het netwerk aan de hypothesen van de studie voldoet, kan de dynamiek worden voorspeld. Zo zorgt de analyse van de netwerken ervoor dat er beoordeeld wordt welke verbindingen versterkt of verbroken moeten worden in bijvoorbeeld een elektriciteitsnetwerk, om een stroomstoring te voorkomen. Of welke wegen verbreed moeten worden en welke afgesloten moeten worden om het verkeer te verbeteren.
Theoretische en computergestuurde methodes
Het onderzoek werd grotendeels uitgevoerd met theoretische wiskundige methodes. Echter, in één specifiek geval bleek de voorspelde dynamiek zo verrassend dat een praktische toets nodig was. Hierbij werd Python-code gebruikt om een netwerk te simuleren waarin oneindig veel stabiele evenwichten mogelijk waren. Dit illustreert hoe wiskunde en computerwetenschap hand in hand kunnen gaan om complexe fenomenen te verklaren.
Slosa verdedigt 19 februari zijn proefschrift.